Art of Modelling
l
Memodelkan
situasi atau permasalahan merupakan bagian utama sebelum dapat diselesaikan
dengan metoda-metoda yang ada pada riset operasi.
l
Model Riset
Operasi didefinisikan sebagai suatu representasi ideal dan sederhana dari
sistem yang sebenarnya.
l
Sistem disini
adalah :
– Sistem yang ada pada saat ini.
– Sistem yang menunggu untuk/akan dijalankan.
l Art of Modelling
l
Sistem Yang Ada
Sekarang :
– Tujuan pembentukan model untuk menganalisa tingkah
laku sistem agar dapat diperbaiki kinerjanya.
l
Sistem Yang Akan
Dijalankan :
– Tujuan pembentukan model untuk mengidentifikasi
struktur yang terbaik dari sistem mendatang.
l Art of Modelling
l
Sistem
Sebenarnya menjadi rumit karena banyak elemen (variabel) yang mengendalikan
tingkah laku sistem.
l
Penyederhanaan
sistem yang sebenarnya (real system) dalam lingkup model berkonsentrasi pada
identifikasi variabel yang dominan dan hubungan yang mengaturnya.
l Art of Modelling
“Assumed real world” : abstraksi
dari situasi sebenarnya dengan berkonsentrasi pada variabel dominan yang
mengendalikan sistem nyata.
“Model” : abstraksi dari “assumed
real world”, identifikasi dan penyederhanaan hubungan antara variabel dalam
bentuk yang memudahkan untuk analisa.
l Tahapan Dalam Pemodelan
*
Pendifinisian Permasalahan.
*
Formulasi Model Matematik.
*
Penurunan Solusi dari Model.
*
Pengujian Model.
*
Penerapan Model.
l Pendifinisian Permasalahan
Untuk memudahkan dalam
penyelesaian masalah adalah mendifinisikan permasalahan dengan tepat dan benar,
meliputi :
–
Menentukan
obyektif yang sesuai.
–
Batasan-batasan
yang relevan.
–
Hubungan antara
area yang dipelajari dengan area organisasi.
–
Alternatif yang
ada untuk penyelesan.
–
Batasan waktu
penyelesaian.
l Formulasi Model Matematik
Tipe dari model Riset
Operasi adalah :
Model Simbolis atau Matematik
Alasan :
–
Variabel yang
relevan dengan permasalahan sifatnya “quantifiable’.
–
Merupakan model
yang dapat dianalisa secara matematik dan biasanya memberikan solusi terbaik.
l Formulasi Model Matematik
Dasar model matematik terdiri dari 3 elemen dasar, yaitu :
•
Variabel
Keputusan dan Parameter :
Variabel keputusan adalah
sesuatu yang ditetapkan dari solusi model.
Parameter merepresentasikan
variabel-variabel yang terkendali.
•
Batasan :
Memberikan batasan pada
variabel keputusan yang menghasilkan nilai yang layak.
Diekspresikan dalam bentuk
fungsi matematika.
l Formulasi Model Matematik
•
Fungsi Obyektif
:
–
Didifinisikan
sebagai ukuran dari keefektifan sistem sebagai fungsi matematik dari
varil-variabel keputusan.
–
Berperan sebagai
indikator untuk mencapai solusi yang optimal.
–
Solusi yang
optimal diperoleh ketika nilai yang berhubungan dengan variabel keputusan
menghasilkan nilai terbaik dari fungsi
obyektif yang sesuai dengan batasannya.
l Formulasi Model Matematik
Bentuk Matematika dari Riset Operasi :
Optimasi x0 = f
( x1, …., xn)
Batasan :
g (x1,
…., xn) £ bi, i = 1,2,…,m
xj
0, j = 1,2,…,n
Note : f : fungsi obyektif.
bi : batasan
yang diketahui.
xj 0 : batasan non negatif.
l Penurunan Solusi dari Model.
l
Tahapan ini
merupakan penyederhanaan dari model matematika untuk mempermudah penelusuran
secara analitik.
l
Penyederhanaan
yang umum :
– Mengkonversikan variabel diskrit menjadi kontinu.
– Membuat linier dari fungsi yang non-linier.
– Mengeliminasi beberapa pembatas.
l Pengujian Model.
l
Tahapan ini
merupakan validasi dari model yang telah dibuat.
l
Suatu model
dinyatakan valid bila
– Merepresentasikan sistem secara tepat dan benar.
– Memberikan prediksi yang andal akan kinerja sistem.
– Dalam kondisi masukan (input) serupa dapat
menghasilkan kembali kinerja masa lalu dari sistem.
l
Metoda yang umum
untuk pengujian validitas model adalah membandingkan kinerjanya saat ini dengan
menggunakan data untuk sistem aktual.
0 komentar:
Posting Komentar